Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

DES LIMITES DE SOIMMES. I
On serait arrive plus simplement au meme resultat en poI. - dz
sant x -, ce qui aurait donne, que nous avons
integre precedemment.
La diffnrentielle -_- s'integrera de meme en posant
/X2 _- iX
x -- Elle devient
z
-- dlz
- ou darccosz;
f - Z2
done
r dx I
-_ — are cos- + C.
ddx
On traitera de la mmee maniere la differentielle >
x qa -4- x1
et l'on trouvera
Jdx I a /- /2 - a2
xJ x-/.- a' a x
on y ramenera la suivante - _ -~ aa+ x2 en multipliant et
divisant par le radical; on trouvera ainsi
dx 2 T x
Jd _/ai x2_ /a~- 2 — a -- Ia2 — x:2
--:/aX2 a - - C.
24. Considerons encore la differentielle binome d —,
\/a2. a2
Va- a.a x -r a at
qui se rencontre dans le calcul des oscillations du pendule.
On a identiquement
finO-Ix - -a) dx
r, ydx _ 2 af 4 di
J jax -- x \/ax -X2 2 j &x - x2