Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

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LIVBE IV.

GHAPITRE XXVIII.
FORMULES D'INTERPOLATION.
318. Lorsque l'on connait un certain nombre de valeurs
d'une fonction correspondant a des valeurs donnees de
la variable x, et que l'on veut determiner celles qui se
rapportent a des valeurs intermediaires de x, l'operation
qui y conduit se nomme interpolation. L'objet qu'on se
propose en general, dans cette recherche, n'est pas d'avoir
des valeurs exactes, mais d'obtenir le plus simplement
possible des valeurs qui aient un degre suffisant d'approximation.
Dans le n~ 311, nous avons trouve la formule
X A, v A.2 \
ux u -- - Au A -l - A2u
(I 1.2
I.X X
Ax Ax Ax
-1- A- -I...
~~\ rx1.2.3
z designe la valeur de la fonction, pour x o, et les valeurs de x croissent par intervalles constants egaux a Ax.
Cette serie se termine a Anu si la difference de l'ordre n est
constante.
Or, si l'on donne les valeurs u, u, Z2,,..., u,, et, par
suite, z, Au, A2 u... a, A on1 pourra se proposer de trouver la fonction u, par la condition de reproduire les valeurs particulieres u, u,..., ua,, lorsqu'on donnera a x les