Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

430 LIVRE IV.
tegrer, et l'on obtient les formules suivantes:
S(.4 I)(x4-I 2)...(x4- n) ( x 2) (.t-3)...(4-Z n'-nI)- c
s (.X+I) (X +.2)... (X4- n ) + I)
n I
4 4 4 (x =- 2) (+ 4- 3)... (.x 4- n +,)
I II
2 I I
I.2...(nn — -l)2 n -,( +2j(x+3). 4(-+n)
en supposant que le premier terme de chacune de ces deux
suites corresponde a x o.
316. Passons aux fonctions transcendantes, et cherchons
d'abord Sax.
Nous avons trouve
ax- ax
2: haX. a I
et l'on doit avoir
Sax - ax-Ax t4- c;
done
a + Ax
Sax _X c.
Si le premier terme de la suite correspond a x o, on devra avoir
tax I
I -r - +c' d'oui c -
aAx _ I aAx
317. Determinons encore Ssin(ax - b)$ Scos(ax -+ b).
On a
S sin(ax 4- b) = sin(a + a Ax b+) + c
I / aa Ax
- -- cos ax.+ -- - c,. avx \ 2 J
$cos(ax+ b)z=cos(a.+ a4 x 4b) +c
l. / a2 A.r A
sin ax + 4- -+b )+ c.
a Ax 2A
2 sin
2