Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

4o6 LIVRE IV.
et l'equation (b) devient
dx2, x1 4- dy2 yi -4- CIZ2. Z oo
Elle exprime que le dernier element de la courbe cherchee est perpendiculaire a la direction de la tangente a
la premiere courbe donnee, au point de depart.
L'equation relative a la seconde limite est
(V — N' - N'z')2 a + Ny2+ N'az2 = o
OU
d.x2 X2 + dy2 OY2 - dz2 aZ2 = o,
ce qui montre que le dernier element de la cycloi'de est
perpendiculaire a la tangente a la seconde courbe donnee, au point d'ar7rivee.
Ces diverses conditions determinent la cycloide dont le
premier element est toujours vertical, et la base horizontale.
Si les deux courbes etaient dans un meme plan vertical,
les proprietes que nous venons de demontrer prouveraient
que les tangentes aux courbes donnees, aux points de depart et darrivee, sont paralleles entre elles.