Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

352 LIVRE IV,
est que leur plan tangent en un point quelconque passe
par un point fixe. Soient a, 6, y les coordonnees de ce
point; l'equation generale du plan tangent a une surface
etant
dz' dz
Z _ ZZ(x-x'" 4+- (y- y),
le plan tangent passera constamment par le point fixe, si
lon a, pour tous les points de la surface,
dz' dz'? - d!( (d Y)
l'equation generale des surfaces coniques est donc
Idz dz
(X - a) + (y- ) dy -
dx d 7
254. Le plan tangent a un conoide devant contenir la
generatrice menee an point de contact coupera l'axe des z
en un point dont le z sera egal a celui du point de contact,
si l'on suppose les axes choisis comme precedemment.
j'equation du plan tangent
I dz' dzf
z - z -, (x - X) + I (y - y' )
devra done etre satisfaite par x -= o, oz z'; ce qui
donne, pour tout point de la surface,, ' dz '
x- +y' -- o.
dx ady'
L'equation generale de tous les conoides, quelle que soit
la courbe directrice, est done
dz dz
X -L -f- y - o.
X dx dy
255. Les surfaces de revolution ont pour proprie6te ca