Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

DES LIMITES DE SOM'MES.

I I)

CHAPITRE III.
INTEGRATION DES FONCTIONS ALGEBRIQUES RATIONNELLES,
12. Toute fonction rationnelle de x peut etre consideree comme compose d'unne partie entiere et d'une foncF(x)
tion d- 7 dans laquelle F(x) sera d'un degre inf~rieur a
f(x).
La decomposition de la fraction (, d'apres les procedes qui ont ete exposes precedem-ment (tome er, Note 11)9
conduira a l'integration d'expressions ayant respectivernent
l'une des forimes suivantes

Aldxr Acd (Ax ~- B)dx
a:- x - a-.2, - a (x - a)'t (er _ c )2 - J.?

(A: x B)dr.
_. 2- j -r2-'- e
[x — 71 0P9-+ o1t

Examiinons-les successivelment.
1~ La premiere donne immnediatement
jAd; _=Al(x a) 4- C.
20 On trouvera, pour la seconde,
Ar dx A
(J - a) (n -- I) ()- a)n-'
3~ Pour la troisieme) on la decomposera o e il suit:
(Ax - B)d _ A(- )d.x (Av. -5- B'd.
__, a -)2 "_ h2 _ i2 (X -C2,