Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

328 L1VRE IV.
toutes les valeurs positives et negatives, et que e-' ne
change pas quand 8 change de signe.
La solution generale de la question est done donnee par
l'equation (3).
236. Soit maintenant
dz d2z
(I) ~- =a: a --- bz,
dx dy
z etant assujetti h la condition
(2) z= F(y) pour r=o.
Si l'on pose z = e^b u l'equation (t) donne
du d2 u
- a -,
dx C'y2
et la condition (2) conduit a la suivante:
u= F(y) pour x o.
La determination de u se ramene done au cas precedent,
et z s'ensuivra.
237. Integrons maintenant l'equation
d2y d2y
(I) 'd Y a2 dy2 d2
que nous avons deja traitee par une autre methode, et qui
se rapporte au probleme des cordes vibrantes. Ajoutons-y
les deux conditions suivantes, pour determiner les fonctions
arbitraires
(2) y F()
(3) dy-f(x) pour t — o.
On satisfera a I'equation (I) en prenant
yr - A cos amt cos m (x - ),