Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

INTIGRATION DES IQUATIONS DIFFERENTIELLES.

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Or on a la formule
i e-RI Cos 2pudu e n2;
C_ -o00 n
d'oui il suit
e -amcosm (y- ) dm = -_ e 4r,
-aeo a a.x
et, par suite,
1. rO ( Y- \3
z F J e \2aV-x F(cc)dx,
2 a Or /x Jco
expression qui ne renferme plus qu'une integrale definie
simple.
On peut lui donner une forme plus commode en posant
'- ^62c)'2 d'ou ac yr 2ag x,
2 a \Vx
et
dc =+ 2a VxdG.
Si l'on prend les signes superieurs, les limites de 6 seront
les memes que celles de a, et 'on aura
(3) z=-I e- F(y + 2as x)dg.
Si l'on prenait les signes inf6rieurs, les limites seraient
renversees, et, en les remettant dans le meme ordre, on
trouverait pour valeur de z
q fn00e prC
q e- 6F(y 2aC /zte)d,
qui ne diffire pas de la precedente, vu que d passe par