Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

3o8 LIVRE IV.
la formule (8) devient alors
9(z)-z | (az) da
(9)
2 c1rx
-4-+~ z cos m - s (a) cos izt aa;
et de meme la formule (6) donnera
(ro() = - dz
2 00 00
4-+ cosimx n (pa) cos m a d a..
216. Si l'on avait, au contraire, p(-x)= (x)
il en resulterait
' y(a)cosm d —0o,
(a) sinm - da 2 (2) (sinm Tr da;
~7-I v Jo 1
la formule (8) se reduirait a celle-ci:
(I ) f ()m esinm A ly(aj sinm vla
et la formule (6) a la suivante:

(12)

(X) -c sinmx (( ) sinmx ( sin
7r I 7o

Exemples divers.
217. Proposons-nous d'abord de developper en serie trigonometrique une fonction qui est dgale a une constante
entre x o, x 1, et a la meme constante changee de
signe, entre x= o, x= —1. II suffira evidemment de