Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

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LIVERE IV.

forme
p(;) — xm(cosn lx~ - x /-i sinn 1 x)
200. Nous donnerons pour dernier exemple de ce genre
de questions celle qui se rappporte a la determination de la
resultante de deux forces egales, faisant entre elles un angle
quelconque.
On est conduit dans cette recherche par des considerations fort simples, que nous n'indiquerons pas ici, a l'dquation suivante:
(i) (x +y) — (X -y)= C (X) C(r)
x designe le demi-angle des deux forces, et p (x) le rapport
de la resultante a l'une d'elles. Or, si l'angle des forces est
nul, la resultante est egale a leur somme; et s'il est egal
a deux angles droits, elle est nulle: on devra done avoir
les conditions particulieres suivantes, en designant c (x)
par z:
i z 2, pour. o,
z-=o, pour x -_
2
et, de plus, z ne peut devenir nul pour aucune valeur
de x comprise entre o et-. On observera d'ailleurs que la
question de statique n'impose aucune condition a la fonction pour des valeurs de x non comprises entre o et -
et pour des valeurs de y plus grandes que x. On peut reconnaltre facilement que la premiere des equations (2) est
une consequence immediate de l'equation (i); car, si l'on y
fait y = o, on trouve
2'(X) = s (X)p (o),
d'ou resulte