Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

INTECGRATION DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES. 283
On a reproduit ainsi la serie proposee, et, en l'eliminiant
on obtient
d 2y dy
x — T. --- - xy = o
dxr dx
ou
d2y dy
- + _ 4 +- y -o.
dx" x dx
Et, en effet, nous avons reconnu precedemment que cette
equation differentielle a pour integrale particuliere la serie
proposee; mais nous ferons observer ici, comme nous Favons
fait pour la determination des integrales definies, qu'il est,
en general, necessaire de connaitre l'integrale comnplete de
l'equation differentielle a laquelle on parvient.