Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

INT1GRATION DES tQUATIONS DIFFEIRENTIELLES. 271
posons de meme
I du
au dx
et l'equation proposee deviendra
dlu
-- u abueP"
dx2
Soit
2 Vab - p
-e2 z,
P
il en resultera
d2 I du
-+- - - - u 0,
dz~ z dz
ce qui n'est qu'un cas particulier de 1'equation (I). On aura
done
u= CI cos (z V- cosa)d
fo
Oil
Jo
u =- C (ez cos to -+- e-z cos 0) dca
-CI (ezcos -- ezcos) l(z sin2'))do.
Jo
II ne reste plus qu'A substituer a z sa valeur en x, et y se
deduira de u, comme dans le cas de l'equation de Riccati.
185. Considerons encore l'equation suivante, qui se
rencontre dans les applications physiques:
dx-y n(n -- I )] o
posons y = x+i z, il viendra
d2z 2 (n + I) dz
dx'2 x dx