Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

INTEGPRATION DES EQUATIONS DIFF1RENTIELLES. 261
or
x- -- = I -- 1 x + -t-12x-...
1.2
82
(sino)-S& I - 1 sino -- 12 sinmo -...,
1.2
dc'o
x- (ssin) — - (1x — ) 4-..,
et la seconde partie de la valeur dey devient, en negligeant
les puissances de a superieures a la premiere,
B, I cos (x n cosw) d
jo
- B rS cos (x /n cos ) (1 x - l sin ) do;.o
la premiere partie de y devient de mneme
BJ cos in cos o) dwo - B f cos (.x ^4n coso)) 1 sin dw).
t/O O
Ajoutons ces deux expressions et posons B -i- B1 C C designant une constante arbitraire, on aura
-4- (B - C) o cos(C/ os o) (1 xi- sino) d
fo
+ B 8 cos(x \/n cos) 1 sin o do.
Supposons maintenant que 8 tende vers zero, et Ba vers
une constante arbitraire C1; on aura, pour la valeur conmplete de y, en passant a la limite et observant que