Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

INTEGRATION DES iEQUATIONS DIFFERENTIELLES. 247
fonctions de x, qui seront satisfaites quand on y mettra
pour u et v les fonctions 5 d-.
da da
On verrait semblablement que les equations (3) admetdp d+
tent pour solution -t, l-
db db
Donc, si l'on designe par A et B deux constantes arbitraires, les integrales generales des equations (3) seront
uzA- +B-v
da db
=A- A + B —
da db
Si l'on n'avait donne que des valeurs de y et de z avec une
seule constante a, on n'aurait pu avoir qu'une integrale
particuliere du systeme (3).
On voit ainsi que, lorsqu'on connaitra les integrales generales d'equations simultanees de forme et d'ordre quelconques, on pourra former un systeme d'equations lineaires
simultanees, respectivement de meme ordre, a coefficients
variables, et dont les integrales generales se deduiront des
premieres par de simples differentiations.