Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

244 LIVRE IV.
Pour que ces equations s'accordent, on aura les m - I conii tions
A2 + Ba 2 +... P f = a (A + B +... PI f)................~ P.. (...................
A, - Bta OC +... 4- Pm y -- (A -+- 1BO a --.. -+ PI ft),
ou, en introduisant une nouvelle inconnue - a qui represente le facteur commun a tous les seconds membres,
A, +-Bla -...-+-Pi =-a,
[ ~6) A2 - q- B2+... P2 - c am,........... -............,
Am -- B,a -4.. - Pmat -- aPL.
Si des m - I dernieres on tire les valeurs de a, 6,...,,t
on reconnaitra, comme dans le cas precedent, que l'equation en a sera du mime degre, et il serait facile de prouver
l'identite de ces deux equations en a, d'apres la forme des
equations (3) et (6).
Pour chaque valeur de a on aura un systeme de valeurs
de o., 8,...y, et il ne s'agit plus que de connaitre y, qui
sera donn6 par l'6quation
dy
dx- ay o,
dx
d'ou y = Ce"a, C etant arbitraire; on aura done une solution des equations proposees en prenant
-= Ceax, z-CeC,..., u Cae"
On aura m systemes semblables, en prenant pour a ses
m valeurs; ils renfermeront chacun une constante arbitraire,
et, en les ajoutant, on aura la solution generale de la ques