Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

INTEGRATION DES IQUATIONS DIFFERENTIELLES. 2 1
trique par rapport A l'axe des y, et son sonimet est a la distance c de l'axe des x. I1 est facile de verifier que son
rayon de courbure est egal a la normale et dirige en sens
contraire.
Une des equations que nous venons de traiter peut etre
integree plus simplement par une consideration particuliere: c'est celle que l'on obtient en supposant mn = I et
prenant le signe superieur; on a alors
dy dy2
Yd + +I —;
dx2" dx2
dy
les deux premiers termes formant la derivee de y - ' on
aura, en integrant,
dy
Y x ' — T — c _- o,
et, en integrant de nouveau,
y 2 - (x - )2 C',
equation qui ne difirre pas de celle que nous avions deja
trouvee.
154. L'equation
dy2 d2y
l + =: my dx2
aurait pu etre traitee plus simplement que par la methode
dont nous avons voulu presenter une application. On aurait
pu l'abaisser au premier ordre, en posant
dy d2 r dp
- p, d'ou — = Pdx dxl dy
et l'equation proposee serait devenue
dp
—,- inypdy