Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

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LIVRE IV.

representee par cette equation a son rayon de courbure
double de la normale et dirige en serc contraire.
2~ Soit m= I; l'q6uation diffex litielle de la courbe
sera
dy
dx-
( F- 2
v(
En prenant le signe superieur, il vient
dx.r y
dx ~.y dy
Vc2 _ y2
d'ou
_ -- C — _c2 _y2,
OU
ou
y2+ (x -- c')2 c2,
equation d'un cercle quelconque ayant son centre sur Flaxe
des x. Et l'on voit, en effet, qu'alors le rayon de courbure
sera toujours egal a la normale et dirige dans le meme
sens.
Ci l'on prend le signe inferieur, on trouve
dx~- c dr
cdy
d'ofu
x c c log -- t -— c-.
Remplacant x - c' par x, on obtient
y + Vr- c: - ceC,
qui se reduit a
c la- --
y e i+,-;e C;
c'est la courbe que l'on nomme chalnette: elle est syme