Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

200 LIVRE IV.
quera d'abord que, ces constantes etant entierement indeterminees, on peut mettre y sous la forme.(4) - Cl eai,(x- ) -- C2e C,( — ea)... 4- Cm eam( — ),
et l'on aura, pour determiner c,, c2,..., c,,, les equations
suivantes, dans lesquelles y0o y'o.. sont les valeurs de y
et de ses m - i premieres derivees pour x = a:
Cl 4- C2 -. - + Cm Yo,
at cl -i- a2 C1 -{-... — am Cm yt,
(5)2 c, + a2 c2 -{ -...-+ am c Yo,
~*.........................
-j-I 7n —1 m —i (n —i)
a, c, - a2 c2 -—...-+- am- C=
Des equations du premier degre de ce genre conduisent a
des formules dont il n'est peut-etre pas inutile de rappeler
ici la demonstration.
Multiplions la premiere equation par une indeterminee k,
la seconde par ',... et la derniere par i, puis ajoutonsles; nous aurons
a2
(+ta,+ k"fa2 +...+ +al1)c -(k + -k a2, a2...- C2
= kyo + k'y- + ky/- -.4. +~ yr-)
pour determiner c,, nous egalerons a zero les coefficients de
c*... cm, ce qui donnera, pour determiner k], ]... A(r-2)
les equations en meme nombre
] + k' a, + a"a +. -+ ala = o,
3f2
* * * a.-a -..a. — + a '- o.-
3 ' ' 3'
m m
g' -+' ~t am - / / t - +-... -am == o.