Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

194 LIVRE IV.
mais elle devient illusoire si q -7 m. On emploiera alors un
artifice dont nous avons deja fait usage autre part. On ajoutera une solution de l'equation sans second membre
y = celX' ce qui donnera une solution de la proposee, dans
laquelle on supposera encore q different de mn, savoir
eqx
_-__ - Ce,,.2 2__ 727
et l'on choisira C de maniere que cette somme se reduise a
- pour q = 7n. 11 suffit de prendre C -- ---- et, quel
o0 q2 - m2
que soit q,
eqx - nZmx
q2 - m2
sera solution de la proposee. Faisant tendre q vers la constante m, on trouvera pour linite de cette fraction.xemx
2m
on connait donc ainsi une solution de l'equation
d2y
-m2y-emx,
et 'on aura par consequent pour son integrale gen6rale
xenx
y + C em -1- c2 e —m.
2m
On agirait d'une maniere analogue si le second membre
renferlmait, en outre, des termes semblables dans lesquels
les coefficients n et p seraient changes; et generalemen t, si
P'on a

dtm dm-t y
dri A 4-A. - _ +'-Y = F () +' f(x) x+- T (x) +" - ~
dxm Wx'