Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

INT1}GIRATION DES EQUATIONS DIFFEBENTIELLES. 1 85
dU
- _U = P les deux premiers termes deviennent
d.vQ d.vP
P -Q -,
dCz cz
ou, en developpant,
a ( dQ 3 dx;
ct la derniere partie R P y Q TX se r duit
Rv (dQ - P: la condition precedente devient done en
supprimant le facteur commun v,
(dQ dR\ dR dP dP dQ _
\dz dr ) \ dv dz -t dy drx
equation qui ne differe pas de l'equation (4). Donc cette
equation, dej"a demontree necessaire,- est en meme temps
suffisante pour que la question proposee admette une solution.
On procederait d'une maniere semblable dans le cas of
le nombre des variables serait plus grand.