Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

I48 LIVRE IV.
Si lon fait x = o dans toutes ces equations, il vient
-— ay, (2Y/o = a2y, ( - a3Yo
/d a - O 6b, ) a5o+o6ba,...
(4 o dx4 0
d d40n 7 d3+rn 0
\dx'-1j \ dx3+-nt 0
d'out
/ 2x2 a33 x\
-= Yo (I- ax - -4- -..
y'Yo - 1.2 1.2 1.2.3.
o a4 a.T5 a26 \
\I.2.3.4 I.....5 I... )
ou6b / a, a3)3
y yo =oe-~ — -- e-" -- t ax - -- -i-,
Y c - a4 \I 2 1.2.2.3
6b
ou, en observant que t. I- e peut etr e remplac' par une
constante arbitraire c
6c a2 2 a xax
Y - ce4-2 - - ax -- - -
' a"i4 I.2 i.2.3
L'integrale gdnirale etant connue, on obtieidrait les
integrales singuli6res par la merchode que nous avons exposde precedemmnent. II est facile de voir qu'il n'en existc
pas dans le cas actuel.
102. Soit encore x -- y + ax" o, 7tant en tier
et positif.