Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

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LIVRE IV.

respondant a x0, et l'equation ferait connaltre l'accroissement de r- relatif a 1'accroissement a de x, on aurait
dxr
ainsi la valeur de dy correspondant a x, -1- q; d'ailleurs
l'accroissement de y serait connu, puisqu'on donne d —0.
dr
O:X connaitrait done, pour la valeur xO +t Oc les valeurs correspondantes de y et d-r et l'on repeterait indefiniment
cette operation. On voit par la qu'il y a deux constantes arbitraires dans l'integrale d'une equation du second ordre.
Le procede que nous venons de suivre ne fait connaitre que
par approximation les valeurs des integrales; on ne les
connaitrait exactement qu'en determinant la limite de la
serie quand a tend vers zero, et qu'on pose, comme dans le
cas precedent, na x -- x0.
Les memes considerations s'appliquent evidemment aux
equations de tous les ordres.