Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

INTtGRATION DES iQUATIONS DIFFtRENTIELLES. 129
On en tire, par des differentiations successives,
d2y _ 3 drl -- I T
dx (y 3 (
(y X -
dx3
ad?__:-= (y
9
et l'on trouvera, en employant la formule (2),
f I\ X 3 3
y yo-4-+ (I yto3) o 3 — Yo-~.1.o
2.3 2.3.9
On reconnait facilement qu'en posant
-. 2:
yYo - c,
cette equation se reduit a
(a) y= - + ( c-)
et cette valeur se trouverait directement, en posant, dans
l'equation proposee, y - x z, ce qui la reduirait a
dz
- -- Z ='o0,
dx.
d'ou
z 3dz.- dx;
integrant les deux membres, et ajoutant une constante arbitraire c a l'un d'eux, on aura
3 -
_ z- =- C - x
d'oui
3 3
( 2\2 3 /9\2 3
= (C-. )2 OU y — o) (c- ).
Calcul inf. D. - II. 9