Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

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LIVRE III.

d'o A
4,on
ydy' -- adx^, yZ 2ax -2 - C,
parabole qui a pour axe la ligne des abscisses, 2a pour
parametre, et son sonmmet en un point quelconque de 1'axe
des x.
TrROISIEME EXEMPLE. --- Trouwert la cou0rbe dont la Zno'male a Iue longzueur constante a.
On aura dans ce cas l'dquation
/ dy2
y l — --- a,
d'ou
dx" y2
Les variables etant separees, on aura, par la regle connue,
x - a' -- y/ 2 — y - C, (x Z- C )2 -iy2 _Y a,2
cercle dont lesrayon est a, et qui a son centre en un point
quelconque de 1'axe.des x.
QUATRIIEME EXEMPLE. - T'ouVer la courbe do7t la tanzseinte a une long7ueur constante a.
L equation sera dans ce cas
d'ou
dx2 a2 -_2 _ dy
----, dx — _ - a2 -2.
dyr2 y2 y
Le second memibre est une des differentielles binoines dont
nous avons calcule l'integrale, et en prenant le signe infe