Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

DES LIMITES DE SOMMAES.

CHAPITRE XIII.
EXEMPLES DE LA DE:TERMINATION DES COURBES
D'APRES UNE PROPRIETI DE LEURS TANGENTES.
8i. PREMIER EXEMPLE. - Trouver la cozWbe do0nt la
sous-tan gente est constante.
D'apres l'expression generale de la sous-tangente, on
aura, en designant par a sa valeur constante, par x et y les3
coordonnees du point de contact, et par dy la diff6rentielle
de la fonction qui represente l'ordonnee de la courbe,
dx
y -..a;
separant les variables, il vient
dx dy
a y
et, d'apres la regle du n~ 72,
x Y
-- ly ~ C 1
a Cp
d'ou
-- C'ea,
equation de la logarithmique.
DEUXIEME EXEMPLE. - Trouver la courbe dont la sonisno7male est constante.
Designant par a cette valeur constante, on aura
rdr
dx. a
dxe