Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

io8 LIVRE III.
le cone que l'on a considere. Sa valeur est
(r-3 ) sin 0 dO d;
3 o
r et r0 sont des fonctions connues de 0 et t. Si maintenant
on integre par rapport a 0 entre les deux valeurs relatives
aux limites du corps, et qui sont des fonctions connues de,
on atura
d r 0
fr (3 r- ) sinO dO.
" J
Le resultat de cette integration sera une fonction de 5.quc
l'on integrera entre les deux valeurs relatives anx plans
entre lesquels le corps est renferme.
Si le pole est dans l'interieur du corps, les limites de 0
sont o et x; celles de q sont o et 2,r; et la premiere limite
de p est zro. Le volume est alors exprime par
3 Jfr 7rsi n odOd+v.
Jo o
Quadrature des suifaces courbes qutelconques.
82. D'apres ce que nous avons dit sur le sens qu'il fallait
attacher a F'aire des surfaces courbes, si nous divisons une
surface quelconque par des plans infiniment voisins, perpendiculaires, les uns a l'axe des x, les autres a l'axe des y,
chacun des, quadrilateres qui composeront la surface, et
dont la projection sur XY sera dx dy, pourra etre remplace
par la partie du plan tangent en un quelconque des points
de la surface de ce quadrilatere, qui aura la meme projection dxdcy.
'Nous supposerons que ce plan tangent soit mend au point
de la surface qui se projette en un des sommets du qua