Théorie des résidus, par H. Laurent.

PREFACE.
Dans I'Ouvrage que j'ai I'honneur de presenter au.
public, je me propose de faire co-nnail'te une The~orie peu 6'tudi~e' et sur laquelle il. n'existe point encore d'ouvrage special; la The'orie des Imaginaires,
donne'e pour la premib're fois d'une maniebre parfaitement rigoureuse par Cauchy, n'est qu'e'bauch~ee
dans la plupart des o'uvrage~s d'Alg'ebre e'lementaire,
et l'on rencontre encore des Professeurs distingue's
qui, n'osent point accorder aux demonstrations basees sur les imaginaires une ent'ibre confiance.
L'expe~rience,, disent-ils, a prouve' que les imagi-.
naires conduisaient toujours 4. des re'sultats reconnus exacts a' posteriori; nous pouvons donc Inous en
servir dans nos recherches, sauf 'a verifier ensuite
les formules auxquelles nous arriverons. J' ai essaye, d'aprb~s les travaux de Cauchy, de nmontrer que
le symbole ~- i avaiLt un sens parfaitement net,
non pas comme quantite', mais comme signe de
separation entre deux quantite's re'elles; j'espebre
qu'un lecteur attentif se laissera persuader par les
arguments que je donnie au. conimencement, (le ce
petit Traith'.