Théorie des résidus, par H. Laurent.

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generalite6, supposons cjue les tangeutes A ce contour en xfassent un angle Y.(6gal 'a r dans le' cas ou'i x ne serait
pas tin point sirigulier). Du point x commie centre, avec
unrayon r- hifiniment petit, de'crivons un petit cercie
coupant en m et n le contour xab. Intelgrons f(z) le
longo de ce contour en e'vitant le point x, c'est-h-dire le
long de toute, la portion de contour exte'rienre an, petit
cercie que nions' venous de tracer. L'inte'gralc ainsi obtenue est cc quc nious pourrons appeler la valeur principale
de lFinte'gralc def (z) prise le long du contour xab.
Si nous inte'grons la fonction j (z) lc long du contour
nabmpn, nous trouvons, en de'sigiant par 9,,ii V-i Tinte~grale cherche'e, et par E ic re'sidu def (z) relatif 'a tous
les infinis contenus (tans le contour xab, y compris x,
2 -I ff(z) dz zE.
L'inte'grale 'ta-nt relative an contLour rnpn, cette equation
pent s'e'crire
I fin (x -+ re~ reO&1 7
I tpuf2' =r 0 iTx7eVZdporr
estd re an rxsd e~)rltfaipitx