Théorie des résidus, par H. Laurent.

(53
Sif (z) z a une limuite a finie et couistante pou tou-tes
les valeurs de l'argurnent de z quand son module devient,
infini; on a
Si zj'(z) avait deux limites (liffe'rentes correspondant
7~ 7r 7r 37r
h des argurenets variant (le - - a +-el de '- 'a - alors
22 21 2
a et a' /etant ces deux limites, on aurait, trouve
Nous verrons pins loin que quand une fonCtion MOnOdrome et monoge'ne devient infinie pour z x, clle est
de la formue __Z -, cp(z) ne devenant, ni iiul ni infini
pour z = x et n e'tant un nombre, entier. Tous les re'sidus
simples que nious aurons 'a calculer'so rame'neron't done
aux cas que nous avons examines; malhenreuseinent les
reisidus principaux ne soul pas touijours aussi faci'les 'a