Théorie des résidus, par H. Laurent.

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partant de la deffinitioDn que nous avons donne'e des re'sidu~s pour nous y arrc",ter davantage.
30. L'inte'grale d'rne, fonwtion pri se le long dul conltour infin-i le re'sida ine'gral de cette fonction relatif
unDe aire inde'finie sont detix quantite's indle'errine'es si
Po n n e fait pas connaltre d'Une manilp're bien nette et
bien precise la mnanikre dont se de'forrne le contour ou.
l'aire qui deviennent infinis. Quand Faire est uin cercie
de rayon infini ayant son cenmtre A ]'originec le re'sidu
correspondant s'a-ppelle risidu principal.
Calcul d'un residu.
31. Calculotis d'-bor 'le re'sidu R de (___
etant Uine foinclion finie pour z -.r, le re'sidu cherche' est
6gal 'a linte'grale
prise, le long d'un contour ferme' contenaniL le point xet
pas d'infini de y (z); du reste (20), on peut prendre pou'r
contour d'inte'gratioD u11 cer'cle de rayon r te'~s-petit de'crit
FIG. 41.
0 x
du point x, comnme centre. Si I'on de'signe alors parO0
1'angle d'un rayon quelconque de cc cercie avec l'a e
des x, le triangle O~xz fournira, en vertn du thn~or~ue'mde
Mourey (5),
z x ~+ re0

4.