Théorie des résidus, par H. Laurent.

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prenons ensuite a et a' in/iniment vois ins, ainsi que r et
FIG. 3.
il', trapons dans l'aire donn~e des cloisons telles que bic,
allant d 'un point du grand contour d un autre., mais telles,
que dans la portion d 'aire qu'elles d6terrninent ne, se trouve
qu'un seul des contours inte'rieurs:c' est toujours possible si
les petits contours ne se coupenipas, ce que nous supposerons.
Nous a-vons alors, en vertu de notre notation et du the'oreme 11, en joignant a' et r-', a et r par des lignes inte&
rieures 'a la portion d'aire contenant le contour rst,
a'r'stradciba'- 0;
01
a'rT'stradciba'zc a',r' ~i r'strr' - rr' ~+-.,a ~adciba'a - a'a
rfstrr' - aa'bicda +4 a'r' + 'r ~ra +aa'
or, en vertu du the'ore'me H1,
a r' +r'r -4 — na a a'
par consequent,
Isr a bieda,
on bi en
P'str — cdb -H- bic.
On aur'ait encore d'autres equations analogues a celle-ci,
relatives 'a chacun des contours, tels que rstr; dans le preinier mernbre de le'qtuation suivante en'trerait l'inte'grale