Théorie des résidus, par H. Laurent.

(28
et par consequent ne revient pas au meine point avec la
Uieme valeur; done z9 n'est pas monodrorne~ A 1iite'rieur
d'un contour contenant I'origine; au contraire, el~le est
monodrome a l'inte'rieur de tout contour fernie qui ne
conticudra pas I'origine, car 0, dans cette hypothe'se, revient 'a sa valeur primitive quan d le point z revient 'a son
point de depart. Posons
p
I-zqonlIt f~Zp;
diffe'rentions en faisant varier z le long d'une courbe
determin~e, nous aurons
q _- Uq' PpzP
d'ou't l'on tire facilement
clu p
dz q
du
On voit que T- est indelpendant, du de'placemnent dz, ce qui
z~~~
mnontre que la fonction zq est monoge'ne.
Si le point z e'taiL 'a Porigine des coordonne'es, on. voit
du
que serait on nul on infini, et dans ce dernier cas iA y
aurai t doute sur la monoge~neite6 de la fonction, car elle
pourrait acque'rir des valeurs infinies diff6rentes.
Lorsque m est n~gatif', on de'finit en posant m n la
fonction z-n par le'quation