Théorie des résidus, par H. Laurent.

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CFIAPITRE II.
DES FONCIJONS DE VARIABLES IMAGINAIRES.
Definitions,.
9.- Nous app~eilero-i:s fonction de ~ -f y ~-.une expression de la formne X +i Y V- idans laquelle X et Y
sont des fonctions de x et de y, et nous, einploierons la
m~menotaionque ourles quantit's r'elles,
Nous dirons qu'une fonction est continue, qian~d "a un accroissement infinini~ent petit quelconque de la variable correspond un aeccroissement infinimnent petit de la fonction.
Le miot accroissement sera toujours employe pour exprimer la diffdrence entre deux valeurs consedcutives d'une
Meme variable.
Nous appelierons valeur d'nne fonction en un point
dont les coordonne'es sont x et y la valeur de cette fonction pour I a valeur x ~ y ~/ide sa variable.
Traconis une conurhe on contour ferme quelconque dans
Iceplan su'rlequel nous representons les imaginai res, et conside'rons une fonction f (z). Si, quel que soit le cheminl'
suivi lar le point z a Fitrer dcotur en question.,
la fonction reprend constaniment les MmeeS valeurs aux
ne rnS points, on dit que la fonction f (z) est MOnodrome 'a iinte'rieur de ce co ntour.
Si par eXeruple1 noUs conside'rons la fonction
f(z) \I _