Théorie des résidus, par H. Laurent.

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peut pas avoir plus de n valeurs, car si apr's avoir fait
in egal. la I 2,9 3..,, on continue 'a faire croitre nt
d'une unite6, on repasse pal, les Meimes series de va~leurs.
1I en est de meh-ne quand on fait 77n 'g a I o, -I 9,-2
rdals x a Lieniin valeurs ine6gales, car tons tes arcs -,
-,, on I-t des extreniite's diffe'rentes et ne
n n n
sanraient avoir nierne sinus et mneh-e cosinus.
L~es rachies de 1'e'quation binao~me
jouissent de proprie'tes curieuses que noues ne de'velopperons pas ici. Nous renverrons le lecteur ati-x Trait~s de
Trigoriomitrie et d'Algebre supdiieure de M. J.-A. Serret.
Nous rappelleronis cependant que cc de'ignant i'une
quel-concjue inmaginaire d'entre elles quand ni est premier,
les autres peuivent se mettre sons la form-xe
r9 42 X3 a I
et qtie, d~ans le. cas oiii n n'Iest pas premier, elles sont
encore de la Mm~re fornie; seuleinent o. ne, sera plus
l'une quelcbucjne d'entre elles, mais une quelconque
(Cos n ~4VZY sin nkw d'entre elles k e'tant premier
avec n; la racine qui a le pins petit argut-ent posiifj ouit
de cette proprie'te' Le lecteur verifiera sanls peine ce
the'ore'yie.
Nous concluons de Iah que, si 'YA est une des racines n#Cf" (de A, les autres seront de, la forme~
Voyons Si actuellenment le calcul des radicau~x reels
doit s'appliquer aux radicaux imaginaires.