Théorie des résidus, par H. Laurent.

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et, par consequent,
4 / — = (x, +, /- I) + (Xz + y2 /- ) +....
I1 resulte de ce theoreme que le module d'une somme
est moindre que la somme des modules de ses parties.
Car tous les modules en question sont les c6tes d'un
meme polygone ferme, et le cote qui est egal au module
de la somme est necessairement moindre que la somme
des autres.
On verrait de la mene maniere que le module d'une
diff6rence est plus grand que la difference des modules
de ses parties.
Formule de Mfoivre.
6. Si nous multiplions F'une par l'autre les expressions r, (cos01 -+- sinll0 V-i) et i'2 (cos02 -+- -I sinll02),
nous trouvons
r, r2 [(Ccos 0 co2-sin01 sin02)+ I- (sin 0 cos,+-cos 0 sin 2)],
c'est-a-dire
r, r2 [cos ( 0 + 02) + / — sin(0, - 02)].
En multipliant ce resultat par r3 (cos03 + - ZI sin03),
nous trouverons
r, r2r3[cos( 0, - 02 4- 03) + /-i sin(0, -+ 02 4 03)],
et ainsi de suite. On peut donc enoncer le theoreme suivant
THtOREtME I. - Le module d'un produit est egal au produit des modules de ses facteurs son argument est egal d la
somme des arguments de ses facteurs.
TI-fOREME II. - Le module d'un quotient est egal au
quotient des modules du dividende et du diviseur; son argu