Théorie des résidus, par H. Laurent.

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voit que 1'expression, r (cosg ~,V- sinO0) pen t ere
censee repre'senter un point, dont 0 serait l'angle polaire
et r le rayon vecteur.
M. Mourey pro-pose dc representer une quantiite6 imaginaire (r, cos 0~ + - I sin o) par uLne droite de longueur r,
faisant avec un axe fixe 1Pangle 0. Les quantite's re'elles
seraient alors represente'es, par des paralides 'a l'axe fixe.
On concoit difficilernent comment une droite peut representer unte imaginaire, au premier abord, mnais c' esta
cause des idees fausses que 1'on conserve rnalgre6 soi su'r
les imaginaires quand on a calcule6 sur'ces quantite's sans
prendre toutes les precaution s que nous avons pri ses j us —
qu'ici.
Rappelons-nou~s que x -+-y V-i est un assemblage de
deux quantite's se'pare'es par le sigine V-I, qui n'est pas
la racine de - i mais une simple marque de separation,
et rien ne nous empe'hera alors de repre'senter 1'ensemble des deux quantite's x et you. x ~~y V-i coinme
nous venons de le faire.
La vantage qti'offre la representation geome'tri que de
M'. Mourey se trouve dans le the'ore'me suivant:
Tn1,0ORh-ME. - La sommne de plusieurs imaginaires -esi
reprisent~e par la r~sultante des droites qui repr~sentent ses
parties.
Conside'rons, en effet, les imaginaires x, -+ —i VI,
X2 -+Jy VZT x - +y, V- Comtposons les droites.
qui repr~sentent ces irnaginaires:soit ~ -VZi leur
resultante, nous aurons, en projetant tout le polygone sur
les axes des x et des y,