Théorie des résidus, par H. Laurent.

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fera les Menies raisonnements que danS le cas oi' les ra —
cines sont re'elles.
En faisant b = o dans la dernie're des forinules (3).,
on trouve
ce que Pon admeL ordinairement dans les Traite's d'AIg~bre (et 'a tort) sans demonstration.
Repr~sentation giom~trique des quantite's imaginaires.
5. Tracons dans un plan deux axes rectangulaires Ox,
Oy et conside'rons la quantit6' imaginaire x-+ y V-'.
Cette quantite etant donne'e, elle determine un. point dont
1'abscisse serait x et 1'ordonne'ey. Aussi dore'navant nous
appellerons point x +-~y v i- celui dont les coordonne'es
sont x ety.
Nous dirons que le point x-~y V-x de'rit une
courbe A quand le point dont 1'abscisse'est x et L'ordonneey de'crit cette courbe en vertu d'une equation dounnee
entre x et Y.
Si nous prenons des coordonne'es polaires, nous pourrons poser:
X2 -+ y2 -2
Vx2 + y2 CosO
Y sinG
arc tangY 0
X
et x +rVi pourra s'6ecri re sous I a formne
s —~ r(coso + s-ssinO).r s appelle le module, Ol'argumenit de x -t-y V-i'; et On