Théorie des résidus, par H. Laurent.

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TFIIo0RhME IV. -Si deux imaginaires A ea B sont dgales
respectivement 4, deux auitres C et D, les quotients A:B et
C: D seront 6gaux.
T'HtO-REMFE V. - Un quotient ou fraction ne change pas
quand on multiplie le dividende et le diviseur par une me'me
imaginaire.
En effet, Soit x -+y V-.i le quotient de a + bVpar c +i d V — i; on aura
(x y'Y )(C — ~I) za b~I.;
donc, en vertu du the'ore'me II,
-vy i- ' (cV d ZI7) (rn ~ -I
(a -i.b 7/)(r
Cette 6'galit' minotre que par definition x -+-y -I est
encore le quotient de (a+-4 b I 7' (M+ -ii yY) par
(c -4-dY-)( —Y )
Corollaire. -Oii peut, diviser le dividende et le diviseur par unle MeMe ~imaginaire sans changer le ~quoLient.
Le lecteur ve'rifiera facilement Ique ics re'gles de la
multiplication et de la division des poiynomes, ordonne's
s'appliquent, encore lorsque ces polumes sont des quanitite's irnaginaires, et que les tbedore'mes stur la divisibilit6
par x -a sont encore vrais quanid x et a sontirnaginaires.
Des 6quations entre quantit~s imaginaire's.
3. Nous pouvois conside'rer une qu'antite're'elle comme
une quantite' imaginaire dans laquelle, lc coefficient de
v'- serait nul. Je rn'explique:soieut a et b deux quantite's re'elles et e'gales (nous enmployotis ici le mot r.~el,