Théorie des résidus, par H. Laurent.

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CHAPITRE V.
APPLICATION DU CALCUL DES RESIDUS A LA RECHERCIIE
DES INTEGRALES DEFINIES.
Pages.
Preliminaires.................................. 54
Premiere application des principes precedents.................. 56
Deuxi6me application.............................. 58
CHAPITRE VI.
APPLICATIONS DU CAICUL DES RESIDUS A L 'ETUDE DES FONCTIONS.
Th6or6mes generaux.......................... 61
Expression, au rnoyen d'un rdsidu, d'une fonction des racines d'une
dquation.............................................. 69
Discussion de l'equationf( z, t) = o......................... 73
CHAPITRE VII.
APPLICATION DU CALCUL DES RESIDUS A LA THEORIE DES SUITES.
Notions elementaires sur les series............................. 76
Th6oremes sur la convergence............................. 77
Des caleuls que l'on peut effectuer sur les series................. 86
Formule fondamentale..................................... 94
Application de la formule (1) h la sommation des suites infinies. 95
Sur la continuite des series........................... 97
Resure..................... 109
Series ordonndes par rapport aux puissances croissantes d'une
meme lettre........................................... II
Application des formules precedentes.................. 17
Formule de Lagrange....................................... 122
Applications de la serie de Lagrange.............................. 7
S6rie de Burm ann........................................ 13y
Th6oreme de Laurent.............................1...... 132
Des series de fractions simples............................... 3 6
Developpement des fonctions en produits continus............. 4o
Usage des formules pr6c6dentes pour d6velopper quelques fonctions
en series ordonn6es suivant les puissances entieres de leurvariable. 14I
Des series recurrentes.......................... r146
Des series trigonom6triques. - Formule fondamentale............ 156
Transformations de la formule fondamentale.................... I6I
Application des formules precedentes.......................... i63
Developpement de quelques fonctions simples................... i64
Seconde methode pour trouver des series trigonometriques...... 16
Formules de Fourier.................................. I68
A pplications................................................ 17
FIN DE LA TABLE DES MATIEIRES.

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rue de Seine-Saint-Germain, Io, pros l'Institut.