Théorie des résidus, par H. Laurent.

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quantite' sous le radical 'a ze~ro
V U.
sin 92(x+ - C~) 20,
d'oi\ l'on conclut a~ = 0et ~j r. Le module maximum
cherch6' est, done
~Ve~~~r~e~~r~2 er +4 1
2 ~~~~~~2
Si douc r est tel. que
t <I
la formule de Lagrange sera applicable "a l'inte'rieur d'un
cercle de rayon r' ayant son centre en x.
On en conclut que le maximum des valeurs admissi-=
5 r
bles pour t correspond au minimum de la valeur correspondante de r- est racine de le'&uation
(2) (~er -err -(r -~~7r) 0
Cette equation transcendante a, et re'solue par Laplace
dans son Suppldrnent d, la M~canique c~leste. En substituant
sa raci~ne positive dans le'quation.
(3) erAt r1
27'
onl aura le maximum des valeurs admissibles pour t; en
e6li Minant r entre les equations (2) et (3), on trouve
I:=02- i o,66.
Laplace, 'a l'aide de r~aisonpzements qui ne nous paraissent pas tre's-rigoureux, est arrive' 'a cette valeur de t en,