Théorie des résidus, par H. Laurent.

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c'est-a-dire tant que le module de tx ou de b reste inferieur 'a I; elle est tres-convergente quand a est tres-petit
et developpe la racine voisine de- L. 'autre racine sera
facile a calculer quand on aura trouve la premiere.
89. Nous allons encore resoudre une equation que 'on
rencontre en Astronomic; c'est la suivante:
(I) =z _ x +- t sinz.
Le developpement ne sera possible qu'autant qu'il existera un contour le long duquel
sin z
mod.t <I
Prenons le module de z-x constant, posons
z-.t _ -+pV 1 -4, 4- 2= r:
cela revient a faire varier z sur un cercle de rayon r
ayant son centre en x; nous aurons
sn sin (.r +c a+ 4-t I ).
x, dans la question qui nous occupe, est une quantite
reelle; par consequent on a
mod. sinz = [e - e) cos(- )] -4- [(e~ -- e/) sin(c - x)]2
OU
mod.sinz=- /(e2 + e2)2CS2 (X-).
Le maximum de cette expression sera donne par les formules suivantes, obtenues en egaiant les-derivees de la
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