Théorie des résidus, par H. Laurent.

( 22
OU
sinx In2 12
sin mIna rin - 1 sin2x
LI I1.2.3
(*4- i2 I -) (.n2_ 32) 1 -
1.2.3.45.
On trouve de la mmee maniere?( r +72 n22(^2-I 4)
COsX COS2 - I -~ -— I COS2 ---- - os -...
( 2 l1.2 1.2.3.4
4-m sin r- cos.X- cos3 x
I.2.0
I-m 3 - - 9 xi)
I. 2 m2(2- i 4) 1
sinmx- sin Na.z m I- CsS I - i C.. os.CS.
2mn cosan 1 x cos2 -J-~..
(cosmx~s - sin2x ~ sin4C —.o..
1.2 1.2.3.
pement des fonctions imp icites. Nous allons " cet effet
demontrer une fornrule remarquable donnde en i 68
par Lagrange dans les M+ moires de l'Acad- mie de Berlin.
Cette formule, laquelle ont travailld les plus grands geonetres de notre siecle, a ete demontree rigoureusement
pour la premiere fois par Cauchy dans le tome VIII des
AMemoires de I'Academie des Sciences.
La formule de Lagrange a pour but de developper en
serie une racine de l'equation

(1)

x --, -—.- tj(z) = 0,