Théorie des résidus, par H. Laurent.

PRItFACE.

VII

sidu existe, penit etre dernonte'~e a pritoty; mais 1a
(lemonstration de cette possibiiit6' repose e1Ie-me'nmi
sur le calcul des r~sidus que 1'on serait oblige' de
de'guiser., dans son exposition.
-20 La, simplicite'. En effet, la- definition que nous
avons adopt~e,. conforme aux de~rnie'res ide'es de
Cauchy, condnit 'a des demonstrations pins natu.relies, plus faciles 'a retenir; enfin elle met sur la
voie de nonvelles de'couvertes, comme nons le
verrons par la suite.
Nons n'avons pu resister au de'sir de doinner les
principales applications du Calcni des Re'sidus 'a la
The'orie des Suites, pour laquelle ii semble avoir e'e
cr&' tout expre~s, 'a en juLger par 1'extr'me facilit'
avec laquelle on re'sout les proble'mes si de'licats que
1'on rencontre dans cette belle The'orie, en sorte
quel eeL Ouvrage pent etre conside're comme renfermant une The'orie assez ktendue des Suites infinies.
J'aurais vonin exposer les applications du Calcul
des Re'sidtis 'a 1'inte'gration des equation's diff~ren.tielles et rendre ainsi un juste hommage 'a 1'honme
illustre qui a enrichi 1'Analyse d'une branche de la
science qui pent rivaliser d'inte'ret avec le Calcul
diff~rentieI et' le Calcul integral. Mais la Th 'eorie
des 1~quations diffirentielles nest point encore assez
avancee, 'Moi-nieme je ne snis point encore assez
versea dans cette partie ardue de la science, ponr
entreprendre un semblable travail. Quoi qu'il en soit,
jesp'ere que, le public me saura gre des efforts que
jaurai faits pour re'nnir en 'un tont les lambeaux
(lune belle The'orie, que I'on rencontre disse'mine's