Théorie des résidus, par H. Laurent.

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gression ge'omitrlique de'croissante dont~ la raison serait a;
donc la se'rie (2), et par suite (i), sont convergent"es.
63. La s~rie
-~-+4 ---+ -F —WI+
1k 7h k f -4(-+Ik
est convergenle ou divergenle selon que ih est plus grand ou
plus petit que i.
En. effeL, supposons d'abord k plus grand que i, la se'rie,
pr~ce'dente pent s'e'rire, en grouparit les termes, ce qui
n. alte're pas la convergence ou. la divergence de la serie,
puisqu'elle a ses termes positifs. (10), de la manie're suivante
(2)
Si 1'on suppose k > I, le terme general de la nouvelle
I~~~~~~
dye que - ]7-7~ es termes de cette se'rie sont doilc mnoirdres que ceux de la progression geome'trique decroissante,
elle est par COn Squent convergente (6).
Si an contraire k < 1, alors 'la se'ie (2) a ses ternc"5"
plus.grands respectivement, que ceIux de la~ se'rie haruni-4
mique; elle est, donc divergente dans ce cas.
Corollaire. - Dans lfa s'rie (i) le rapport d'mntIm