Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

8i PROBLEMES DE GEOMETRIE ELEMENTAIRE
est egal au triangle ABC. I1 nous reste maintenant 't transporter MNP
en DEF. Prenons pour cela AD = \A1MI, AF - A1P et BE - BiN. Le
triangle DEF est egal au triangle MNP, par suite de l'egalite des
triangles ADF et AMP, DBE et MBN (4).
426. Dans un secteur ou dans un segment donnes inscrire un
triangle egal a un triangle donne.
427. Dans un segment donn6 inscrire un triangle semblable
a un triangle donne de telle facon qu'un de ses sommets soit situe
en un point donne sur la corde ou sur Pare du segment (lieux
geom6triques XII et I1).
428. Dans un triangle donne inscrire un triangle semblable a
un autre triangle donne, de telle facon qu'un de ses sommets soit
situe en un point donne sur l'un des cotes du triangle donne.
429. Construire un triangle semblable a un triangle donne de
telle faqon que ses sommets soient situes sur trois circonfdrences
concentriques donnees (1. g. XI[).
430. Decrire un cercle vu sous trois angles donnes de trois
points donnds (1. g. XII).
431. Dans un demi-cercle inscrire un quadrilatere semblable
a un quadrilat6re donn6 de facon a ce que deux de ses sommets
soient situes sur le diametre.
432. Etant donnes un cercle O et un point A, mener une corde
dont la longueur soit dans des rapports donnes avec les distances
des extrdmites de cette corde au point donnd (deux cas).
433. Construire un triangle ABC, connaissant l'angle B et les
rayons des cercles circonscrits aux triangles ABD et CBD, dtant
d onnd que BD est la mediane relative au cote b.
METHODE DE SYM1ETRIE
S'il est difficile de construire du premier coup la figure demandde, on peut souvent la transformer en une autre figure dont
la construction soit plus facile. Nous indiquons ci-dessous cinq
modes diffdrents de transformations de figures, parmi lesquels la
(1) Ce probleme est expose dans le Ier livre des Principia mathematcica philosophie naturalis de Newton.