Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

5(. PROBLEMES DE GEOMETRIE ELEMENTAIRE
valent dont une base coincide avec le cote AD du quadrilatere et
dont l'autre base passe par le sommet C.
258. Transformer un triangle donn6 en un triangle equivalent
ayant une base donn6e et un des angles adjacents a cette base
egal a langle correspondant du triangle donne.
259. Trouver le lieu des somnets des triangles equivalents 6
un triangle donne et ayant une base donn6e.
260. Construire un triangle equivalent a un triangle donne ABC,
connaissant un cbot et l'angle oppos6 t ce cot6.
261. Construire un triangle equivalent A un triangle donn6 ABC,
connaissant deux cotes.
262. Transformer un quadrilatere ABCD en un parall6logrammne 6quivalent ayant AD pour base.
263. Construire un triangle 6quivalent au triangle ABC, de
facon que l'un des angles adjacents a sa base reste le meme et
que sa hauteur soil egale a uine longueur donnee h.
264. Transformer un triangle donne en un rectangle 6quivalent ayant une diagonale de longueur d6terminee.
265. Trouver, a l'interieur d'un triangle donn6, un point tel
que les droites qui le joignent aux sommels du triangle partagent
ce dernier en trois-triangles equivalents.
266. Trouver, a l'int6rieur d'un triangle donne, un point tel que
les droites qui le joignent aux sommets du triangle partagent ce
dernier en trois triangles dont les aires soient dans les rapports
de 1: 2: 3.
267. Construire un triangle ABC dont la surface soit la difference des surfaces de deux triangles donnes et de faQon a ce que ha
et ma soient de longueurs donnees.
268. Trouver sur une droite donn6e un point tel qu'en le joignant aux sommets d'un triangle donne on forme un quadrilatere trois fois, ou, en general, m fois plus grand que le triangle
donne.
269. Mener par un point donn6 une droite qui partage un
parallelogramme ou un trapeze donnes en deux parties equivalentes.
270. Mener par un point situe sur un cote d'un triangle une
droite qui partage ce triangle en deux parties equivalentes.