Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

CONSTRUCTION DES FIGURES GEOMETRIQUES 35
angle 6gal a l'angle donn6 m. I1 est done a l'intersection de ces
deuxlignes. Lorsque rn -- 90~, le centre O coincide avec le point E,
et lare AMNB est une demi-circonference.
M\F. N.\
/ "I '.......'..
m/ /A- -^ /;:^^ N"
Fig, 30. Fig. 31.
76. Par un point donne A pris en dehors cdun cercle donne 0,
mener une tangente ce cercle (fig. 31).
Soit M le point de contact d'une tangente AM menee au cercle
donne par le point A. Tout revient a trouver le point M. Or, la
tangente etant perpendiculaire au rayon OM, l'angle AMO est
droit, et le point M est sur la circonference d6crite sur OA comme
diametre; comme il doit etre aussi sur la circonference donnee, il
est 'un des points d'intersection de ces deux circonferences.
77. Construire un triangle, codnaissant
un cote b, l'angle oppose m et une hauteur h
issue de l'un des angles a la base (fig. 32)). \
Construisons tout d'abord le cote AC b.
Le sommet B doit se trouver sur lare de )
cercle ABC, qui forme avec AC un segment \ /
capable de langle m. D'autre part, la ligne CAF - h etant perpendiculaire a BC et
l'angle AFC etant, par consequent, droit, Fig. 32.
le point F doit se trouver sur une circonference decrite sur AC comme diametre; la ligne AF etant
donn6e, le point F doit, en outre, se trouver sur une circonference decrite du point A comme centre, avec h comme rayon.
Ayant trouve le point F, on le joint a C et on prolonge CF jusqu'a