Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

CHAPITRE II

PROBLEMES SUR LA CONSTRUCTION
DES FIGURES GtOM1TRIQUES
CONSIDERATIONS GENEIALES ET PROBLEMES-TYPES
Pour construire une figure geometrique, connaissant quelquesuns de ses 1eements, en nombre suffisant pour que le probleme
soit determine, on doit proceder de la maniere suivante:
a) Faire une construction approximative, en supposant le probleme resolu et chercher une correlation entre les elements donnes
et cherches;
b) Cette correlation une fois trouv6e, effectuer la construction
veritable;
c) Demontrer qu'elle est exacte;
d) Discuter le probleme.
Les exemples qui suivent peuvent servir de modeles pour la
marche a suivre.
i. Eltant donne's trois B
points A, B et C, menwcr par
A une droite equidistante ', -
deB et de C. A- '
a) Supposons le probleme
resolu (fig. 13), et soit AL C
la droite cherchee. Menons Fig. 13.
BC qui coupe AL en O et
abaissons les perpendiculaires BM et CL. Nous remarquons alors