Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

6 PROBLEMES DE GEOMETRIE ELEMENTAIRE
extremites des autres segments les droites paralleles a PB. La
droite AB sera ainsi partgee en n parties dgales.
15. Partager une longueur donnee AB en parties proportionnelles a des longueurs donnees (fig. 6).
Soit a partager AB en deux parties proportionnelles aux longueurs a et b, par exemple dans le rapport
de 3 a 2. Menons par le point A une droite
~p/ \ quelconque AC, et prenons sur cette droite un
segment AP egal a trois fois un segment de
/'i \ droite arbitraire; du point P, prenons PC
E r ' egal a deux fois le meme segment; joignons
Fig. 6. les points C et B, et menons la droite PE
parallele a CB. La droite AB sera ainsi partagee par le point E
en deux parties proportionnelles aux longueurs donnees a et b.
Si le rapport des droites a et b n'est pas donne, prenons, avec
un compas, AP = a et PC b; joignons les points C et B et
menons, comme ci-dessus, PE parallele a CB.
16. Sur le prolongement d'une portion de droite donnee AB
trouver un point C, tel qute C =-(, 15).
Construire un triangle connaissant
17. a, b, c.
18. A, C, b.
19. a, c, B.
20. A 90~, a, B.
21. A 900, b, c.
22. A==90, a, b.
23. A = 90~, b, C.
24. A - 900, b, B.
25. A, b, mb.
26. A, bA, b.
27. A, B, bA.
28. a, b, mn,.
29. A, bA, ha
30. b = c, B.
31. b- c, h,.