Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

148 PROBLEMES DE GEOMETRIE ELEMENTAIRE
Construire un triangle, connaissant:
115. pa, p cet p,.
hb
116. ha, r et -
117. r, pa et ha.
118. r, pa et A.
119. p,, pc et B - C.
120'. a, pb et pc.
121. pb, pc etc + b.
122. b-ec, retB-C.
123. A, r, b - c.
124. Circonscrire un triangle a un cercle donne de faton a ce
que ses sommets soient situes sur les prolongements de trois
-rayons de directions determinees.
125. Etant donnes deux circonf6rences 0 et O0 et deux points
A et B situes sur la premiere, trouver sur cette meme circonference un point X tel que les prolongements des droites AX et BX
determinent sur la deuxieme circonference un arc sous-tendu par
une corde de longueur donnee.
126. Par un point donne D, mener une droite qui forme, avec
deux autresdroites donnees, un triangle ABC de surface donnee.
127. Sur un billard qui a la forme d'un polygone de n cotes se
trouve une bille M. Lancer M contre un des c6tes du billard de
telle maniere qu'apres s'etre reflechie sur tous les bords du
billard successivement elle passe par un point donne N.
128. Etant donnes une ligne MN et deux points A et B situes
de part et d'autre de cette droite, trouver sur celle-ci un point X
tel que la diff6rence des angles BXM et AXM soit maximum.
129. Jltant donnees deux droites AB et DE, mener une
secante XY de direction determinee (X sur DE et Y sur AB) telle
que Ies angless DYX et EYX soient egaux entre eux (II, 445).
130. Mener par un point donne deux droites qui partagent un
triangle donne en trois parties equivalentes.
131. Etant donne un triangle ABC, mener une transversale DE
(D sur AB, E sur BC) parallele a une droite donnee et moyenne
proportionnelle entre les segments AD et DB.